ex.resolvido;subespaço vetorial

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ex.resolvido;subespaço vetorial

Mensagempor adauto martins » Sáb Jul 30, 2016 16:53

seja W{f:\Re\rightarrow\Re},um espaço vetorial das funçoes reais tais que:

{W}_{+}={f(x)\succ 0,p/x \in\Re}

{W}_{l}={h\in W/h=log(f(x)),p/f(x)\in {W}_{+}}...
mostre que:
somente {W}_{l} é subespaço de {W}...
soluçao:
0 $\not\in$ {W}_{+},logo {W}_{+} nao é subespaço...
0 \in {W}_{l},pois p/f(x)=1\Rightarrow log(1)=0...
dados
g,h \in W \Rightarrow g(x)+h(x)=log({f}_{1}(x))+log({f}_{2}(x))=log({f}_{1}(x).{f}_{2}(x))=log(F(x))\in W,onde {f}_{1},{f}_{2}\in {W}_{+}...
seja k\in\Re,h\in W\Rightarrow k.h(x)=k.logf(x)=log({f(x)}^{k})=log(F(x))\in W,p/ f(x)\in {W}_{+}......
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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