Operações Binarias - Estruturas grupos

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Operações Binarias - Estruturas grupos

Mensagempor Razoli » Sáb Fev 22, 2014 18:40

Alguém pode me ajudar com esse exercicio?

Verifique se (E, ?) tem uma estrutura de grupo abeliano. Em caso negativo, dizer quais propriedades nao sao satisfeitas.

(a) E = Inteiros e x ? y = 2 × x + y

(b) E = Inteiros e x ? y = x × y
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Re: Operações Binarias - Estruturas grupos

Mensagempor adauto martins » Ter Mar 15, 2016 11:53

1)
E={(x,y)/x*y=2.x+y}...nao é abeliano(comutativo),pois
x*y=2.x+y\neq 2.y+x=y*x
2)
x*y=x.y=y.x=y*x é abeliano(comutativo)
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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