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[Transformação Linear] Nucleo e Imagem, ache a transformaçao

[Transformação Linear] Nucleo e Imagem, ache a transformaçao

Mensagempor vualas » Qua Nov 07, 2012 00:37

ACHE A TRANSFORMAÇÃO LINEAR:
T:R4->R4 tal que
Nuc(T): [(1,0,1,0),(-1,0,0,1)
Im(T): [(1,-1,0,2),(0,1,-1,0)]

como fazer??
vualas
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Re: [Transformação Linear] Nucleo e Imagem, ache a transform

Mensagempor adauto martins » Qui Dez 15, 2016 08:00

temos que:
T(1,0,1,0)=T(-1,0,0,1)=(0,0,0,0),pois (1,0,1,0),(-1,0,0,1)\in NUC(T)...
e T({u}_{1})=(1,-1,0,2),T({u}_{2})=(0,1,-1,0),p/{u}_{1},{u}_{2}  $\not\in$ NUC(T)...logo podemos ter
p/ algum v \in IM(T):T(x,y,z,w)=x.T({u}_{1})+y.T({u}_{2})+z.(1,0,1,0)+w.(-1,0,0,1)=x.(1,-1,0,2)+y.(0,1,-1,0)+z(0,0,0,)+w.(0,0,0,0)\Rightarrow T(x,y,z,w)=(x,-x,0,2x)+(0,y,-y,0)=(x,-(x+y),-y,2x)...
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Re: [Transformação Linear] Nucleo e Imagem, ache a transform

Mensagempor adauto martins » Qui Dez 15, 2016 11:12

uma correçao...editei errado...
T(x,y,z,w)=(x,-x,0,2x)+(0,y,-y,0)=(x,y-x,-y,2x)...
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}