[DEpendência Linear] Álgebra Linear

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[DEpendência Linear] Álgebra Linear

Mensagempor Ronaldobb » Ter Mar 25, 2014 14:22

Para quais valores de m e n, os vetores {(1,m,n),(2,n+3,m-4)} são linearmente dependentes?

Cheguei até:

X1(1,m,n) + X2(2,n+3,m-4) = (0,0)
(x1, x1m, X1n) + (2X2, X2n + 3X2, -4X2 - X2m)
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Re: [DEpendência Linear] Álgebra Linear

Mensagempor young_jedi » Qui Mar 27, 2014 00:10

(x_1,x_1.m,x_1.n)=(-2x_2,-x_2.n-3x_2,-x_2.m+4x_2)

igualado termo a termo temos

x_1=-2x_2

x_1.m=-x_2.n-3x_2

x_1.n=-x_2.m+4x_2

substituindo o valor de x1 da primeira expressão nas outras duas

-2.x_2.m=-x_2.n-3x_2

-2m=-n-3

n=2m-3

-2.x_2.n=-x_2.m+4x_2

-2n=-m+4

substituindo n

-2(2m-3)=-m+4

m=\frac{2}{3}

portanto

n=-\frac{5}{3}
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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