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Chegar na Tx composta através da Tx real

Chegar na Tx composta através da Tx real

Mensagempor BudTaylor » Sáb Ago 25, 2012 00:00

Ola pessoal, nao consigo resolver o problema abaixo, alguém poderia me orientar ?

Certo investidor exige uma taxa real de juros de 1,10% a.m para sua aplicação. O prazo da aplicação é de 90 dias. Nestes meses estima-se uma inflação de 0,25% no primeiro mês, 0,75% no segundo mês e 0,15% no terceiro mes. Determina a taxa de juros compostos ao ano que satisfaz as exigencias do investidor.

tenho as seguintes possíveis respostas:

a - 12,30% a.a
b - 14,46% a.a
c - 18,19% a.a
d - 19,27% a.a

Desde já agradeço!
BudTaylor
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.