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Equação básica

Equação básica

Mensagempor SaraSFT » Ter Jul 03, 2012 06:12

Olá :)
Ao estar aqui a estudar verifiquei este exercício já resolvido:

A expressão algébrica da procura do Vinho “Baco” é dada pela função Y = 6 – 0,04 X em que X
representa a quantidade (Lts.) de vinho e Y representa o preço unitário do mesmo, em €.

(15) 4.1. Proceda à representação gráfica da função supra referida utilizando apenas o 1º quadrante do
referencial cartesiano ortogonal.
(15) 4.2. Determine a quantidade procurada deste vinho se os preços unitários forem de 4,20 € e 5,00 €,
respectivamente.


Solução

4.1) Vede gráfico anexo

4.2)

Se

y = 6 - 0,04x

então

y + 0,04x = 6 <=> 0,04x = 6 - y <=> x = 6-y/0,04 <=> x = 150 -25y

para Y=4,2€ então X=45 Ltr.

para Y=5€ então X=25 Ltr.


Eu entendi tudo menos o porquê de ficar 25y. 6 a dividir por 0,04 dá realmente 150, mas de onde vêm então os 25?
Aguardo resposta :) Obrigada, desde já.
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Re: Equação básica

Mensagempor MarceloFantini » Ter Jul 03, 2012 22:23

Não há anexo na sua mensagem. Note que

x = \frac{6-y}{0,04} = \frac{6}{0,04} - \frac{1}{0,04} \cdot y = \frac{6}{\frac{4}{100}} - \frac{1}{\frac{4}{100}} \cdot y

= \frac{6 \cdot 100}{4} - \frac{1 \cdot 100}{4} \cdot y = 150 - 25y.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.