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Equação básica

Equação básica

Mensagempor SaraSFT » Ter Jul 03, 2012 06:12

Olá :)
Ao estar aqui a estudar verifiquei este exercício já resolvido:

A expressão algébrica da procura do Vinho “Baco” é dada pela função Y = 6 – 0,04 X em que X
representa a quantidade (Lts.) de vinho e Y representa o preço unitário do mesmo, em €.

(15) 4.1. Proceda à representação gráfica da função supra referida utilizando apenas o 1º quadrante do
referencial cartesiano ortogonal.
(15) 4.2. Determine a quantidade procurada deste vinho se os preços unitários forem de 4,20 € e 5,00 €,
respectivamente.


Solução

4.1) Vede gráfico anexo

4.2)

Se

y = 6 - 0,04x

então

y + 0,04x = 6 <=> 0,04x = 6 - y <=> x = 6-y/0,04 <=> x = 150 -25y

para Y=4,2€ então X=45 Ltr.

para Y=5€ então X=25 Ltr.


Eu entendi tudo menos o porquê de ficar 25y. 6 a dividir por 0,04 dá realmente 150, mas de onde vêm então os 25?
Aguardo resposta :) Obrigada, desde já.
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Re: Equação básica

Mensagempor MarceloFantini » Ter Jul 03, 2012 22:23

Não há anexo na sua mensagem. Note que

x = \frac{6-y}{0,04} = \frac{6}{0,04} - \frac{1}{0,04} \cdot y = \frac{6}{\frac{4}{100}} - \frac{1}{\frac{4}{100}} \cdot y

= \frac{6 \cdot 100}{4} - \frac{1 \cdot 100}{4} \cdot y = 150 - 25y.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.