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por Renata Francisco » Qui Set 22, 2011 01:05
Boa noite,
Estou com 5 exercícios um pouco complicados para fazer, alguém pode me ajudar pelo menos em 1:
1º) O Sr. Joaquim, possuidor de uma importância na ordem de R$50.000,00 empresta, quantias iguais, a dois tomadores, de forma que a diferença entre as taxas utilizadas nas operações foi de 2%. Se sua remuneração final foi de R$5.000,00. Que taxas são estas?
Obrigada desde já!
Forte abraço a todos.
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Renata Francisco
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por mausim » Qua Out 26, 2011 14:12
Renata Francisco escreveu:Boa noite,
Estou com 5 exercícios um pouco complicados para fazer, alguém pode me ajudar pelo menos em 1:
1º) O Sr. Joaquim, possuidor de uma importância na ordem de R$50.000,00 empresta, quantias iguais, a dois tomadores, de forma que a diferença entre as taxas utilizadas nas operações foi de 2%. Se sua remuneração final foi de R$5.000,00. Que taxas são estas?
Obrigada desde já!
Forte abraço a todos.
Renata, eu faria assim:
Como o montante final é 55.000,00 e as aplicações iniciais são iguais, então são dois capitais de 25.000,00 afetados de duas taxas diferentes. Como o problema não fala em período, façamos o expoente da fórmula ser 1.
Embora sejam duas taxas, o enunciado dá a dica de que a segunda taxa é a mesma primeira, mais 2%. Então não escreveremos duas incógnitas para representar a taxa, mas uma só, a letra 'i':
(Soma-se 0,02 ao invés de 2% porque a idéia não é usar a taxa percentual para aplicação na fórmula, mas sim a unitária, que é, no caso 2%/100)
Ou seja, retirando os expoentes porque são desnecessários, e separando as incógnitas das constantes, temos
Acontece que M = 55.000, de modo que
Explicitando 25000,00, ficamos
Continuando a racionalização
Como nosso objetivo é explicitar o a taxa 'i', temos
, assim como
, assim como
Sendo i=0,09, dois por cento de diferença na segunda taxa, conforme enunciado, será j=0,11.
Então as taxas são 9% por 1 período completo e 11% pelo mesmo período.
Tirando a prova:
Espero ter ajudado.
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mausim
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Assunto:
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Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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