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por ivolatanza » Ter Fev 28, 2017 15:33
Substitua três títulos, um de 40.000 para 30 dias, outro de 100.000 para 60 dias e outro de 160.000 para 90 dias, por dois outros títulos de iguais valores nominais, vencíveis em 90 e 120 dias respectivamente. Qual o valor nominal comum dos novos títulos, sabendo que a taxa de desconto comercial simples da transação é de 13,5% ao mês? Considere a data cinco como data focal.
Boa tarde,
Encontrei na net questão semelhante, com a única diferença de a taxa ser de 3,5% ao mês.
Minha dúvida é quanto à frase final, que diz: "Considere a data cinco como data focal."
Abaixo, a resolução que um amigo fez, considerando que esse "cinco" sejam 5 dias, e taxa de 3,5% a.m.
Entretanto penso que bem possa ser mês 5, em vez de 5 dias.
Aguardo possível esclarecimento a respeito.
Substitua três títulos, um de 40000 para 30 dias, outro de 100000 para 60 dias e outro de 160000 para 90 dias, por dois outros títulos de iguais valores nominais, vencíveis em 90 e 120 dias respectivamente. Qual o valor nominal comum dos novos títulos sabendo que a taxa de desconto comercial simples da transação é de 3,5% ao mês? Considere a data cinco como data focal.
d = 3,5% a.m. = 3,5%/30 a.d. = 0,0012 a.d.
V = N*(1-d*n)
Valores dos títulos originais na data 5:
N1 = 40000; n = (30-5) dias = 25 dias
--->
V1 = 40000*(1 - 0,0012*25)---->V1 = 38800,00
N2 = 100000; n = (60-5 dias) = 55 dias
---->
V2 = 100000*(1 - 0,0012*55)---->V2 = 93400,00
N3 = 160000; n = (90-5) dias = 85 dias
---->
V3 = 160000*(1 - 0,0012*85)---->V3 = 143680,0000
Total dos títulos na data 5: 38800,00 + 93400,00 + 143680,00 = 275880,00
Valor dos novos títulos na data 5:
Sendo N o valor nominal dos novos títulos, vem:
n = (90-5) dias = 85 dias; N = ?; V1 = ?
---->
V1 = N*(1 - 0,0012*85)---->V1 = N*0,8980
n = (120-5) dias = 115 dias; N = ?; V2 = ?
---->
V2 = N*(1 - 0,0012*115)---->V2 = N*0,8620
Equação de valor:
Pelo princípio de equivalência de valores, temos a seguinte igualdade:
275880,00 = N*0,8980 + N*0,8620
---->
275880,00 = N*(0,8980 + 0,8620)
---->
275880,00 = N*1,7600
---->
N = 275880,00/1,7600
---->
N = 156.750,00---->resposta
Nota: O gabarito é 156.581,00. A diferença é devido ao número de casas decimais quando fez a divisão de 3,5%/30 dias = 0,0012.
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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