Porcentagem

por **IzabelHeloisa** » Seg Abr 21, 2014 14:37

[Porcentagem] Por favor, estou tentando responder esse exercício e não estou conseguindo. Já fiz várias tentativas e nada.
"D", "E" e "F" são funcionários públicos. "E" ganha 30% mais do que "D" e "F", 10% menos que "E". Os três recebem, no fim do mês, R$ 4.858,00. Quanto ganha cada um?
R: 1.400, 1.820, 1.628

por **Russman** » Seg Abr 21, 2014 15:14

Nesse tipo de exercício o caminho certo é equacionar as informações. Isto é, "traduza" para matemática todas as sentenças no enunciado.

Você tem 3 funcionário: E, F e D. Aqui, o próprio enunciado já começa a traduzir para linguagem matemática o problema( a menos que você já tenha visto alguém se chamar "E","F" ou "D").

IzabelHeloisa escreveu:"E" ganha 30% mais do que "D"

Para equacionar essa informação precisamos supor que sabemos quanto ganha E e F. Como fazemos isso? Álgebra! Diga que E ganha x_E

e D ganha

. Pronto. A frase se traduz para:

$x_E = x_D + \frac{30}{100} x_D$
ou
$x_E = \frac{130}{100}x_D$ .

Certo? Se sim, vamos prosseguir.

IzabelHeloisa escreveu:e "F", 10% menos que "E"

Esta sentença se traduz da mesma forma que a anterior. Com o detalhe de que , agora, o funcionário da esquerda ganha MENOS que o da direita.

$x_F = x_E - 10/100 x_E = \frac{90}{100} x_E$

A última sentença

IzabelHeloisa escreveu: três recebem, no fim do mês, R$ 4.858,00.

é a mais simples.

x_E + x_F + x_D = 4858

Nesta, basta substituir as relações que encontramos antes. Por exemplo, vamos calcular primeiro x_E

. Já temos a relação de x_F

com

. Agora, manipulando a 1° relação que obtivemos vem que $x_D = \frac{100}{130} x_E$ . Daí,

$x_E + \frac{90}{100} x_E+\frac{100}{130} x_E = 4858$

de onde você deve calcular x_E = 1820

. E, portanto, também deve calcular x_D = 1400

e

.

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