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por Lutamar » Ter Fev 25, 2014 10:25
Escolher uma das formas de execução e evidenciação abaixo com a consequente
informação da resposta correta.
1ª Forma
montar a(s) fórmula(s), com base nos conceitos de capitalização e
descapitalização trabalhados nos módulos da Unidade I.
2ª Forma
montar os passos a serem executados na calculadora financeira HP12C ou
planilhas eletrônicas
Renegociação de dívida
Uma empresa deve pagar R$ 3,0 milhões a um banco daqui a 2 meses, decorrente de uma
operação de empréstimo realizada anteriormente a uma taxa de juros compostos de 1,9% ao
mês. Ao analisar os fluxos de caixa projetados para a empresa, o gerente financeiro verifica a
impossibilidade de liquidar a dívida com o banco, tendo em vista que, segundo suas expectativas,
não haverá disponibilidade de R$ 3,0 milhões no caixa no prazo acordado.
Com base nas projeções para os próximos 5 (cinco) meses, o gerente decide renegociar o
empréstimo, de maneira a adequá-lo às sobras de caixa projetadas e evitar problemas com uma
eventual inadimplência.
Dessa maneira, elabora uma proposta ao banco considerando a mesma taxa de juros do
empréstimo original (1,9% ao mês), porém, substituindo a dívida anterior por 05 (cinco)
pagamentos mensais iguais, o primeiro ocorrendo daqui a um mês.
Com base nas informações acima, calcule o valor dos pagamentos mensais propostos pela
empresa.
Dicas (uma das opções de resolução):
a) caso escolha-se como data focal o segundo mês, a soma dos fluxos dos pagamentos “X”
deverá ser igual à dívida naquela data, ou seja, o primeiro “X” capitalizado até o mês dois,
mais o segundo “X”, mais o terceiro “X” descapitalizado para o mês dois, mais o q u a r t o “X”
descapitalizado para o mês dois e mais o q u in t o “X” descapitalizado para o mês dois, deve
ser igual ao valor da dívida no mês dois (R$ 3 milhões).
b) Note que não capitalizamos e nem descapitalizamos o segundo pagamento nem o valor da dívida,
devido ao fato de eles ocorrerem na própria data focal.
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Lutamar
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Matemática Financeira
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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