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Mensagempor josimar silva soares » Qua Set 18, 2013 10:20

O preço de uma televisão aumentou em 150% no último
ano.
Qual desconto deveria ser dado sobre o seu preço, após
o aumento, para que ela voltasse a custar o mesmo que
custava antes do aumento?
(A) 150%
(B) 100%
(C) 60% ---resposta
(D) 50%
(E) 40%

por favor : me ensine como resolver questões como essa.
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Re: porcentagem

Mensagempor Vennom » Qua Set 18, 2013 16:39

Suponha que sua TV custava um valor, qualquer valor. Você pode pensar, pra facilitar o cálculo, que sua TV custava 10 reais.

100% = 10 reais; agora, após a alta, hiperinflação, governança do PT, etc., ela custa 150% à mais. Ou seja... hoje nossa tv custa 25 reais.

25 = 100 %
10 = x% ; x=10 * 100 / 25 = 40% , ou seja, pra sua TV voltar a custar 10 reais, ela valeria apenas 40% do seu valor atual, portanto você precisaria de um desconto de 60%.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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