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por Ronaldobb » Qui Fev 07, 2013 11:28
Se aplicarmos determinada quantia durante 8 meses, seu montante será de R$63.000,00. Caso a aplicação durasse 13 meses, o montante seria de R$74.250,00. Qual a taxa mensal empregada?
Minha resolução:
Eu usei o primeiro montante R$63.000,00 como o Capital "C" e o segundo Montante como o Montante da aplicação e diminui 13 - 8 = 5 meses e fiz a conta de juros simples normalmente, mas não achei a resposta nas alternativas! Poderiam me ajudar?
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Ronaldobb
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por e8group » Qui Fev 07, 2013 14:27
Tem gabarito ? Pensei em fazer assim , considere
e
valores acumulado, soma do Capital Inicial com o juro
produzido em determinado tempo
e
,i.e.,
e
. Dividindo
por
(os C's cancelam ) ,
.Esta igualdade permite calcular a taxa
em função de
e
Observe que :
Calculei i = 0,05 ou i = 5% .
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e8group
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por Ronaldobb » Qui Fev 07, 2013 16:57
Poderia por gentileza resolvê-lo passo a passo pra mim, pois não entendi como você chegou ao resultado. Grato!
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Ronaldobb
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por e8group » Qui Fev 07, 2013 18:05
Montante não é valor acumulado, soma do Capital Inicial com o juro produzido em determinado tempo ?
Isto é ,
Juros :
. (1)
Montante :
. (2)
Note que o capital
e a taxa de juros
são valores fixos ,então à medida que o tempo passa o juros (J) e o motante (M) varia .
Para facilitar as contas ,ao invés de susbstituirmos os valores fornecidos pelo enunciado na expressão (2) , vamos supor que passado
e
meses tenhamos montantes
e
.
Hipótese :
Disso teremos ,
e
ainda ,
Deixando o termo
em evidência ,
E obtemos a seguinte fórmula ,que relaciona a taxa de juros
em função dos montantes
e
.
. (3)
Portanto basta relacionar os dados do enunciado com a fórmula obtida acima .
Deste modo :
ou 5 % .
OBS.: A vantagem desta fórmula é que para quaisquer exercícios desta mesma linha ,mas com montantes diferentes , a solução para
decorre da expressão (3) .
Estar correto ?
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e8group
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por DanielFerreira » Dom Fev 10, 2013 21:11
Outra forma de abordar o problema seria...
Aplicação I:
Prazo (n): 8 meses
Montante (S): R$ 63.000,00
Capital (P): P
Taxa (i): i
Sabe-se que
, então:
Aplicação II:
Prazo (n): 13 meses
Montante (S): R$ 74.250,00
Capital (P): P
Taxa (i): i
Igualando P...
simplificando os numeradores por 250;
por 9;
Isto é,
5% a.m
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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DanielFerreira
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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