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Preço de venda com muitas somas de percentual

Preço de venda com muitas somas de percentual

Mensagempor SidneiSilveira » Sáb Mai 31, 2014 12:59

[Como ter um resultado final, sabendo que as variáveis que compõe o resultado está mesmo correto?]

Minha dúvida é a seguinte.

Meu produto custa R$ 100,00 (número redondo para facilitar) e quero achar o valor de venda que será uma somatória de variáveis.

Digamos, que temos as seguintes variáveis. (cada produto tem um valor, e este exemplo é para um produto)

R$ 100,00 - Custo do direto produto
+ 6% de custo do Nota fiscal sobre o valor de venda do produto
+ 3% de custo do cartão de crédito sobre o valor de venda do produto
+ 2% de custo da entrega sobre o valor de venda do produto
+ 10% de custo da comissão do vendedor sobre o valor de venda do produto
+ 15% de lucro para a empresa sobre o valor de venda do produto
+ 5% de margem de contribuição para despesas administrativas, sobre o valor de venda do produto

Em teoria, num calculo ingênuo, teríamos os valores, 100+6+3+2+10+15+5= 141 (como sendo o valor de venda)

Problema que estou encontrando é que todas as variáveis percentuais, são sobre o valor de venda do produto

Então vem o problema:

6% de 141 = 8,46
3% de 141 = 4,23
2% de 141 = 2,82
10% de 141 = 14,1
15% de 141 = 21,15
5% de 141 = 7,05

Então se eu vender por R$ 141,00 o produto que eu comprei por R$ 100,00 e pagar todas os percentuais ao imposto, vendedor etc...

Eu estaria tiranto 57,81 de 141,00 = 83,19 (ou seja, a cada venda, eu teria o prejuízo de 16,81).
Levando em consideração que desse montante de 57,81, temos soma o percentual de lucro da empresa que é 15% (21,15)

Então, na verdade, não temos um prejuízo real ainda, pois o lucro de 21,15 é maior que o prejuízo de 16,81, então, teremos no final o lucro real de (3,078%) R$ 4,34, bem diferente dos (15%) R$ 21,15 que foi previsto.

Minha dúvida é: Como calcular o valor de venda e ter certeza que estes percentuais que são sobre o valor de venda estão calculados de forma correta?


Em um calculo mais simples, com apenas uma variável eu tento com base da tentativa e erro, achar o percentual de multiplicação e depois eu aplico:
Exemplo
Produto = 100
Comissão = 15% sobre o valor de venda
Fator multiplicador que achei com base na tentativa e erro foi 17,65%

Ou seja, Custo 100 + 17,65% = 117,65, que por sua vez ao pagar 15% de comissão, 117,65 - 15% = 100,00

Mas isso é bem trabalhoso e só funciona para uma variável e também não é um método muito seguro.

Alguém pode me ajudar?
SidneiSilveira
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}