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Mensagempor zenildo » Qui Jun 20, 2013 11:05

Um engenheiro gasta 80l de óleo ( composto de 35% da substância A e 65% da substancia B) com o objetivo de testar a lubrificação de uma máquina. O litro da substancia A custa 20 reais e o da substancia B, 37 reais. Quanto o engenheiro gastará para realizar o teste de lubrificação?

a) R$ 57,00
b) R$ 560,00
c) R$ 1 924,00
d) R$ 2 484,00
e) R$ 4 560,00
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Re: matemática financeira

Mensagempor temujin » Qui Jun 20, 2013 12:35

Olá.

No fim, é apenas um gasto médio ponderado:

G_A = 80*0,35*20 = 560

G_B = 80*0,65*37=1924

G_A+G_B = 560+1924 = 2484
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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