Matemática Financeira

por **odintrax** » Qui Abr 05, 2012 10:23

Ajuda por favor exercicio complicado.!!!
é sobre Compra,Lucro e Venda.

1- Uma motocicleta foi vendida com um lucro de 25% sobre o preço de custo.Entretanto,se tivesse sido calculado sobre a venda,teria o vendedor ganho R$ 1.000,00 a mais.Qual o preço de venda e qual o preço de custo?

por **nakagumahissao** » Qui Abr 05, 2012 14:25

Não sei se está correto a resposta, mas a resolução pode ser feita da seguinte forma:

Sabemos que o Lucro é calculado através de:
L = V - C

No primeiro caso, em que a motocicleta havia sido vendida com 25% de lucro, temos:
${L}_{1} = C\left(1 + \frac{25}{100} \right) - C$ (1)

Para o caso do lucro para a venda calculada através de 25% sobre o valor da venda, teremos:
${L}_{2} = V\left(1 + \frac{25}{100} \right) - C$ (2)

Na segunda venda (2) acima, a venda teria sido 1000 reais mais lucrativa. Assim:
${L}_{2} - {L}_{1} = 1000$ (3)

De (1), (2) e (3) temos:

$V + \frac{25}{100}V - C - \frac{25}{100}C = 1000\Rightarrow$

$\Rightarrow 100V + 25V - 100C - 25C = 100000\Rightarrow$

$\Rightarrow 125V - 125C = 100000\Rightarrow$

$\Rightarrow V - C = 800$

Conclusão: O valor da venda é de V = 800 + C; O Custo será de C = V - 800

Espero ter auxiliado de alguma forma.

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