Problema de matematicca financeira

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Problema de matematicca financeira

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Problema de matematicca financeira

Mensagempor wlopesmelo » Sex Mar 16, 2012 16:06

Dois sócios fundaram uma sociedade com o capital de R$ 720.000,00. No momento de liquidar a sociedade, o primeiro recebeu capital mais lucro num total de R$ 207.000,00. Sabendo que o lucro total foi de R$ 108.000,00, qual o capital de cada sócio?


Bom, eu Tentei fazer assim:

Cx + Cy = 720.000
Mx= Cx + Lx = 207.000 (capital + lucro)
Lt= Lx + Ly = 108.000
Mt= Mx + My (montate total= montante de x + montante de y) = 828.000
My= 621.000
Tentei varias maneiras a partir dessa raciocínio mas não conseguir.

RESPOSTA: R$ 540.000,00 e R$ 180.000,00
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Re: Problema de matematicca financeira

Mensagempor MarceloFantini » Sex Mar 16, 2012 22:52

Esse sistema não tem solução única. Será que não faltam dados?
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Re: Problema de matematicca financeira

Mensagempor wlopesmelo » Sáb Mar 17, 2012 09:46

Não falta nenhum dado

Problema retirado do livro MATEMÁTICA COMERCIAL E FINANCEIRA DE ANTÔNIO ARNOT CRESPO.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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