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Mensagempor nhrd » Qui Dez 11, 2008 23:35

A ratoeiras Pelo Rabo desenvolveu uma ratoeira. Ela pode iniciar a produção com um investimento em equipamento de $6 milhões. O equipamento será depreciado em 20% ao ano por 5 anos para um valor residual de zero. O equipamento pode ser vendido após 5 anos por $50.000. O capital de giro deve ser mantido em um nível de 10% das previsões de vendas do ano seguinte. A empresa estima custos de produção iguais a $1,50 por ratoeira e acredita que elas possam ser vendidas por $4 cada. As previsões de vendas são apresentadas a seguir. A vida econômica do projeto é de 5 anos. A faixa tributária da empresa é de 35% e o retorno requerido é de 12%. Qual o VAL do projeto?

ANO 0 1 2 3 4 5
Vendas de
Ratoeiras (MM) 0,5 0,6 1,0 1,0 0,6

FLUXO DE CAIXA -RATOEIRA PELO RABO

ANO 0 ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4 ANO 5
RECEITA R$ 2.000.000,00 R$ 2.400.000,00 R$ 4.000.000,00 R$ 4.000.000,00 R$ 2.400.000,00
CUSTO R$ 750.000,00 R$ 900.000,00 R$ 1.500.000,00 R$ 1.500.000,00 R$ 900.000,00
DEPRECIAÇÃO R$ 1.200.000,00 R$ 1.200.000,00 R$ 1.200.000,00 R$ 1.200.000,00 R$ 1.200.000,00
VENDA DO EQUIPAMENTO R$ 50.000,00
LUCRO ANTES DOS IMPOSTOS (LAIR) R$ 50.000,00 R$ 300.000,00 R$ 1.300.000,00 R$ 1.300.000,00 R$ 350.000,00
I.R. (35%) R$ 17.500,00 R$ 105.000,00 R$ 455.000,00 R$ 455.000,00 R$ 122.500,00
LUCRO APÓS O I.R. R$ 32.500,00 R$ 195.000,00 R$ 845.000,00 R$ 845.000,00 R$ 227.500,00

INVESTIMENTO R$ 6.000.000,00
CAPITAL DE GIRO R$ 200.000,00 R$ 40.000,00 R$ 160.000,00 R$ 0,00 -R$ 160.000,00 -R$ 40.000,00
FLUXO DE CAIXA R$ 72.500,00 R$ 355.000,00 R$ 845.000,00 R$ 685.000,00 R$ 187.500,00

TMA=12%

Calculo do VAL = -6.200.000 + 72.500/(1 + 0,12) + 355.000/(1 + 0,12)2 + 845.000/(1 + 0,12)3 + 645.000/(1 + 0,12)4 + 187.000/(1 + 0,12)5

pela hp 6.200.000 CHS g Cf0 72.500 g Cfj 350.000 g Cfj 845.000 g Cfj 685.000 g Cfj 187.500 g Cfj 12 i f NPV = -R$ 4.713.073,27

VAL < 0
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D

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