Medida de massa - apostila p/ concurso dos correios

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Medida de massa - apostila p/ concurso dos correios

Mensagempor Igra » Seg Abr 22, 2013 10:49

Se alguém entender o que foi feito nessa questão por favor mim expliquem, desde já agradeço!

Sabe-se que litro de tinta pura pesa . Numa mistura de tinta e água, cada litro pesa . Qual é a razão entre a massa de água e a de tinta, nesta ordem, que estão presentes na mistura?

Encontrei essa questão resolvida, mas não entendi a maneira como resolveram.
x+y= 1 litro
1000x + 1200y = 1120
-1000x -1000y= -1000, resolvendo o sistema temos. <=Nesse ponto naõ entendi o que foi feito, por que ficou tudo 1000?
y = 0,6 (litros)
x = 0,4 (litros)
Igra
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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