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sequencias e progressões

sequencias e progressões

Mensagempor Rosana Vieira » Dom Fev 12, 2012 23:00

. Um dos maiores problemas das plantações brasileiras é a FERRUGEM. O grau de severidade dessa doença é dada pela área da lesão apresentada na folhas. Suponhamos que em um dado momento uma folha tenha 15% da área de uma folha lesionada, e que essa lesão cresça a uma taxa de 10% por semana, então:


Do/Mo=0,15



a Faça uma estimativa da área lesionada daqui a 10 semanas, supondo que nesse período a área da folha permaneça constante;


b Qual é a área lesionada em 10 semanas sabendo que a área da floresta cresça a uma taxa de 8% por semana? Sabendo que quando a a área lesionada atinge a 30% da área da folha, a plantação tem que ser exterminada. Então em quanto tempo isso aconteceria?



2. Em uma casa de campo existem, ao longo da cerca, uma torneira e 18 roseiras. A torneira está a 15 m da primeira roseira e o espaço entre as roseiras é de 1m. O jardineiro tem apenas um balde. Ele enche o balde na torneira, rega a primeira roseira, volta para encher o balde, rega a segunda roseira, e assim por diante. Após regar a décima oitava (18ª) roseira ele retorna para deixar o balde junto à torneira. Qual o termo geral dessa PA, e qual foi a distância total percorrida pelo jardineiro?

3. Os números x, y, z formam, nesta ordem, uma P.A. de soma 15. Por outro lado, os números x, y + 1, z + 5 formam, nesta ordem, uma P.G. de soma 21. Sendo 0 < x < 10 então o valor de 3z é:
Gostaria de saber se alguém conseguiu resolver para conferir os resltados
Rosana Vieira
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Re: sequencias e progressões

Mensagempor Miriam » Seg Fev 13, 2012 21:28

Olá!

a) Verifique que a area lesionada em 10 semanas é a PG (0,15; 0,165; 0,1815; ...), daí a10=0,35369, ou seja, a area será aproximadamente 35,37%.
b) ??? também preciso de ajuda.

3.Determine a razão da PA e iguale os valores; isole z. Substitua z na soma dos termos da PA, você encontrará y=5; determine a razão da PG e iguale os valores, em seguida substitua y, você encontrará z+5=36/x. Usando a soma dos termos da PG e simplificando o polinomio de grau 3, chegamos numa equação de grau 2, na variavel x, e x=12 (invalido pelo enunciado) e x=3. Dai, substitui e encontra z=7. Então, 3z=21.

Se alguem encontrar valores diferentes, por favor, publique!
Miriam
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Re: sequencias e progressões

Mensagempor Rosana Vieira » Ter Fev 14, 2012 23:56

Miriam gostaria de saber que fórmula vc usou
Vc pode me ajudar
Rosana Vieira
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.