por viniciusdosreis » Qui Fev 03, 2011 17:31
Boa tarde,
No meu ponto de vista, como você mesma disse basta criar uma PG com os dados:
a) Como a área da floresta é constante, você monta uma PG apenas para o desmatamento:
An = 0,25 * 1,2^n
Então o desmatamento depois de 4 anos seria: An = 0,25 * 1,2^4 = 0,5184 = 51,84% da área da floresta.
b) Já na letra b, como há um crescimento da floresta devemos criar também uma PG para a taxa de crescimento floresta, sendo a PG de desmatamento da floresta a mesma.
An = 0,25 * 1,2^n = 0,25 * 1,2^4 = 0,5184 da área inicial. (desmatamento)
Bn = 1 * 1,1^n = 1,1^4 = 1,4641 da área inicial. (crescimento)
Chamando a área inicial de 'x', temos que a área total da floresta após 4 anos seria:
1,4641x - 0,5184x = 0,9457x
Portanto a área desmatada seria: 1-0,9457 = 0,0543x = 5,43% da área inicial.
A estimativa de extinção como você pode ver na letra b, seria igualar as duas PGs:
1,1^n = 0,25 * 1,2^n => 1,1^n/1,2^n = 0,25 => (1,1/1,2)^n = 0,25
agora é só resolver a equação por log e achar n:
n= (ln 0,25)/(ln (1,1/1,2)) = 15,93 anos aproximadamente.
Bom acredito que seja isso, me desculpe a bagunça na resolução é que estou atrasado para o treino.
Espero ter ajudado
Beijo