• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Média Harmônica

Média Harmônica

Mensagempor Jhenrique » Sáb Jan 05, 2013 14:39

Saudações caros!

Estive pensando... se existe média artimética definida como MA(a,b)=\frac{1}{2}(a+b), se existe média geométrica definida como MG(a,b)=(a\times b)^{\frac{1}{2}} e se existe média harmônica (que é essencialmente do tipo aritmética, só que inversa) definida como MH^{-1}(a,b)=\frac{1}{2}(a^{-1}+b^{-1}) ... ENTÃO pq "não existe" a média harmônica do tipo geométrica MH^{-1}(a,b)=(a^{-1}\times b^{-1})^{\frac{1}{2}} ?

Apesar de estar discutindo sobre a "harmonidade" das médias eu não sei pq certas expressões matemática são qualificadas em harmônicas ou desarmônicas, o que isto significa?

Ademais, eu já li e pesquisei sobre média harmônica na internet, porém ainda não entendi o que ela faz e para que ela serve, gostaria de maiores esclarecimentos!

Grato!
"A solução errada para o problema certo é anos-luz melhor do que a solução certa para o problema errado." - Russell Ackoff
Jhenrique
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 180
Registrado em: Dom Mai 15, 2011 22:37
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Técnico em Mecânica
Andamento: formado

Voltar para Sequências

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.