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Mensagempor Giudav » Ter Fev 11, 2014 18:00

(Uece) Sejam A = {2,4,6,8,10,12...64} e B = {(m,n) \in A x A / m+n = 64}. O número de elementos de B é iqual a:
a)31
b)32
c)62
d)64

Resolução minha: se A vai até 64 .:. temos 32 elementos aplicando aqui ''A x A / m+n = 64}'' 1024/64 = m ou n =16 .:. 16+16=32 (b)
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Re: [Relações]Uece

Mensagempor e8group » Ter Fev 11, 2014 18:48

Você contou um a mais .Pois se m = 64 então n = 0 e 0 \notin A .Logo , (64,0) \notin A^2 \supset B.Outra forma de escrever o conjunto B : \{(n,64-n) \in A^2 \} .

Se n \in A e n < 64 , então o número 64 -n positivo é par e é menor que 64 ; pelo que este número tbm está no conjunto A . Logo , o par ordenado (n,64-n) \in B desde que n \in A e n \neq 64 .Isto justifica que B possui 31 elementos .
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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