Série converge ou diverge

por **Crist** » Seg Fev 25, 2013 21:51

Preciso determinar se a série converge ou diverge

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{ln n}{n}$

usei a regra de L´Hopital

$\lim_{\infty}\frac{ln x}{x}$

$\lim_{x\infty}\frac{1/x}{1} = 0$
e assim conclui que a série converge, mas estou com dúvida se minha resolução está correta, alguém pode me ajudar?

por **young_jedi** » Sáb Mar 02, 2013 00:14

na verdade se o limite tivesse resultado em um valor diferente de zero voce poderia dizer que a serie diverge, mais como ele du zero voce não pode concluir nada, neste caso tente utilizar o teste da integral e comente qualquer duvida.

por **Crist** » Sáb Mar 02, 2013 10:16

Obrigada, usei o teste da integral e conclui que a série diverge pois o resultado da integral foi para infinito.

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