Alguém pode me ajudar a resolver essa integral?

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Alguém pode me ajudar a resolver essa integral?

Mensagempor V_Netto » Seg Jul 30, 2012 12:05

\int_{0}^{ln2}\:e^{x}(1-2e^{x})dx/1+e^{x} Eu comecei resolvendo por substituição, chamando u=e^{x} e cheguei na seguinte integral: \int_{0}^{ln2} (1-2u)du/1+u . Depois eu dividi o numerador pelo denominador (divisão de polinômios) e encontrei -2\int_{0}^{ln2} [(u+1)+3]du/1+u e agora não sei como sair disso...
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Re: Alguém pode me ajudar a resolver essa integral?

Mensagempor Russman » Seg Jul 30, 2012 12:54

Para superar o empasse basta tomar u+1=v.

Lembre-se que quando efetuada a mudança de variável u=e^x os limites de integração passam a ser 1 e 2.
"Ad astra per aspera."
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Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)

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Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.

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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?

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