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Estimar o valor da inclinação da reta tangente

Estimar o valor da inclinação da reta tangente

Mensagempor samra » Sáb Abr 14, 2012 16:36

Ola pessoal,

estou dando uma revisada em algumas regras de derivação, porém estou com um pouco de dificuldade em
como construir o gráfico da função derivada.

No livro de Calculo 1 de James Stewart, seção 2,8, pág 140
há no exemplo 1 a explicação de como criar o o gráfico da função dada.
Como ele criou o gráfico representado na figura 2(b) consegui entender
mas não conseguir entender como ele estimou a inclinação da reta tangente
para x=5 em 3/5.

Como ele fez isso? Quais critérios ele usou?
[pq nn foi dada a função (algebrica), nein dois pontos, (apenas o gráfico da função)]
[por favor, quem tiver o livro e souber me ajude :)
to meia "no ar" com esse exemplo".]

Obrigada, beijinhos :*
Sammy
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samra
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.