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[Integral] - Dúvida

[Integral] - Dúvida

Mensagempor digsydinner » Ter Mar 27, 2012 10:37

Qual o valor de c?

??c( y² - x² ).(e^(-y)) dx dy = 1 ; -y<x<y ; 0<y< -?

O valor de c é 1/8. Estou com problemas nessa integral gente. Alguma dica?

Muito obrigado.
digsydinner
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Re: [Integral] - Dúvida

Mensagempor LuizAquino » Ter Mar 27, 2012 13:07

digsydinner escreveu:Qual o valor de c?

??c( y² - x² ).(e^(-y)) dx dy = 1 ; -y<x<y ; 0<y< -?

O valor de c é 1/8. Estou com problemas nessa integral gente. Alguma dica?


Até onde você conseguiu desenvolver? Por favor, mostre a sua tentativa para que possamos corrigi-la.

Observação

Para digitar as notações matemáticas de forma adequada aqui no fórum, por favor leia o tópico:

DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
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Re: [Integral] - Dúvida

Mensagempor digsydinner » Qui Mar 29, 2012 20:50

Amigo eu não sei nem por onde começar. Ja tentei por partes, e substituição. Não saiu em nenhuma das duas...
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Re: [Integral] - Dúvida

Mensagempor LuizAquino » Sex Mar 30, 2012 00:07

digsydinner escreveu:Amigo eu não sei nem por onde começar. Ja tentei por partes, e substituição. Não saiu em nenhuma das duas...


Vejamos então o início.

digsydinner escreveu:Qual o valor de c?

??c( y² - x² ).(e^(-y)) dx dy = 1 ; -y<x<y ; 0<y< -?


Eu presumo que o intervalo para y é na verdade 0 < y < +\infty .

Desse modo, temos que:

\int_{0}^{+\infty}\int_{-y}^{y} c\left(y^2 - x^2\right)e^{-y}\, dx\, dy = 1

c\int_{0}^{+\infty}e^{-y}\left[y^2x -\dfrac{1}{3}x^3\right]_{-y}^{y} \, dy = 1

\dfrac{4c}{3}\int_{0}^{+\infty} e^{-y}y^3 \, dy = 1

Para resolver essa integral imprópria aplique a integração por partes por três vezes seguidas.

Tente terminar o exercício. Caso continue com dúvidas, coloque aqui até onde você conseguiu desenvolver a partir daí.
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.