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por Marcelo_ribeiro » Seg Mar 26, 2012 13:57
olá pessoal ... estou com duvida no seguinte exercicio : w= Ln (
, verfique
.
eu consigo fazer a derivada parcial de x e y, mas nao consigo entender como se faz essa parte da verificação . eu tentei derivar em relação a x e y e igualar a 3 . chego até essa parte
. por favor se puderem me orientar agradeço .
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Marcelo_ribeiro
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por LuizAquino » Seg Mar 26, 2012 15:09
Marcelo_ribeiro escreveu:olá pessoal ... estou com duvida no seguinte exercicio : w= Ln (
, verfique
.
Por favor, verifique o enunciado do exercício. Você tem certeza que digitou o enunciado corretamente?
Marcelo_ribeiro escreveu:eu consigo fazer a derivada parcial de x e y, mas nao consigo entender como se faz essa parte da verificação.
Quando ele diz para verificar se
, ele deseja que você faça o seguinte:
1) calcule a derivada parcial de w em relação a x;
2) calcule a derivada parcial de w em relação a y;
3) some essas duas derivadas parciais;
4) agora responda: o resultado dessa soma é igual a 3?
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LuizAquino
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por Marcelo_ribeiro » Seg Mar 26, 2012 15:19
olá , aonde tem erro no enunciado ? eu só nao consegui inserir o Ln na fórmula de imagem. mas de resto acho q esta correto . eu somei as derivadas de x e y . e deu aquele resultado que eu mostrei ali em cima, gostaria de saber o que tenho q fazer posteriormente.
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Marcelo_ribeiro
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por LuizAquino » Seg Mar 26, 2012 17:09
Marcelo_ribeiro escreveu:olá , aonde tem erro no enunciado?
Eis o que você escreveu (note as partes em destaque):
Marcelo_ribeiro escreveu:w= Ln (
, verfique
Mas eu presumo que o texto original do exercício seja:
, verfique
Marcelo_ribeiro escreveu:eu só nao consegui inserir o Ln na fórmula de imagem.
Use um código como:
- Código: Selecionar todos
[tex]\ln u[/tex]
O resultado desse código é:
Marcelo_ribeiro escreveu:eu somei as derivadas de x e y . e deu aquele resultado que eu mostrei ali em cima, gostaria de saber o que tenho q fazer posteriormente.
Eis o que você escreveu:
Marcelo_ribeiro escreveu:chego até essa parte
Ou seja, você está dizendo que:
Mas o correto seria (considerando a função w que escrevi acima):
Note que no numerador você escreveu 28y² ao invés de 27y².
Pois bem. Considerando essa expressão para a soma das derivadas parciais, não é possível simplificá-la para obter 3. Isso significa que
não é verdade que
. Em outras palavras, a afirmação feita no exercício é falsa.
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LuizAquino
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por Marcelo_ribeiro » Ter Mar 27, 2012 02:28
ah entendi, po vlw pela explicação e pela dica de como inserir ln... brigadão msm !
abraçoo
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Marcelo_ribeiro
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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