Calculo limites

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Calculo limites

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Calculo limites

Mensagempor cal12 » Qui Mar 15, 2012 19:22

limite esta dando outra indeterminação o que eu tenho que fazer agora e porque essa indeterminação ?

\lim_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt[2]{x+3}-2}{x-1}
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Re: Calculo limites

Mensagempor fraol » Qui Mar 15, 2012 21:39

Você já viu a Regra de L´Hopital?
Você pode aplicá-la nesses casos de indeterminação, inclusive mais de uma vez ( desde que as funções sejam repetidamente deriváveis ).

A indeterminação é porque se você aplicar o limite diretamente irá obter \frac{0}{0}.
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Re: Calculo limites

Mensagempor Claudin » Qui Mar 15, 2012 21:51

Tenta multiplicar pelo conjugado do numerador.
Caso não consiga obter o resultado correto, volte no tópico.
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Re: Calculo limites

Mensagempor Claudin » Qui Mar 15, 2012 22:00

Caso não conheça L'Hopital
Vá pelo caminho que eu falei.

Outro caminho que esqueci de citar seria de substituição de variáveis, por exemplo:

\sqrt[2]{x+3}\Leftrightarrow y

Também resultará no resultado correto que é de \frac{1}{4}

Qualquer dúvida é só voltar. :y:
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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