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[Integral Indefinida e Definida] Calculá-las

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Mensagempor esquilowww » Qui Out 27, 2011 20:20

Pessoal, antes de tudo gostaria de agradecer a ajuda que recebi num tópico anterior que criei, e devido aos colaboradores consegui resolver a referida questão.

Hoje trago questão que assim como anteriormente "travo" e não consigo resolve-las.

1) \int_{}^{}(x^5 - 4x^2 + \frac{2}{x^3}-1)dx



2) \int_{}^{}\frac{x^2+2x}{(x^3+3x^2)^5}dx


3) os valores de a e b para que \int_{a}^{b}(1-x^2)dx represente a área entre a curva de equção y = 1 - x^2 e o eixo x, com y > 0 e calcule esta área.


4) \int_{1}^{2} \frac{x}{x^2+4}dx


Gostaria de uma ajuda para resolver estas.
Desde já agradeço.
esquilowww
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Re: [Integral Indefinida e Definida] Calculá-las

Mensagempor esquilowww » Qui Out 27, 2011 22:07

esquilowww escreveu:Pessoal, antes de tudo gostaria de agradecer a ajuda que recebi num tópico anterior que criei, e devido aos colaboradores consegui resolver a referida questão.

Hoje trago questão que assim como anteriormente "travo" e não consigo resolve-las.

1) \int_{}^{}(x^5 - 4x^2 + \frac{2}{x^3}-1)dx


Consegui resolver esta questão, porém gostaria de saber se fiz correto.

\frac{x^6}{6} - \frac{4x^3}{3} + \frac{{2x}^{-2}}{-2} - x =

\frac{x^6}{6} - \frac{4x^3}{3} + \frac{{-2x}^{-2}}{2} - x=

\frac{x^6}{6} - \frac{4x^3}{3} {-x}^{-2} - x
esquilowww
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Re: [Integral Indefinida e Definida] Calculá-las

Mensagempor LuizAquino » Qui Out 27, 2011 22:38

Ao invés de "ganhar o peixe", que tal "aprender a pescar"?

Para estudar o passo a passo da resolução, faça o seguinte:

  1. Acesse a página: http://www.wolframalpha.com/
  2. No campo de entrada, digite:
    Código: Selecionar todos
    integrate x^5 - 4x^2 + 2/(x^3) - 1 dx
  3. Clique no botão de igual ao lado do campo de entrada.
  4. Após a integral ser calculada, clique no botão "Show steps" ao lado do resultado.
  5. Pronto! Agora basta estudar a resolução.

Depois de estudar a resolução das integrais indefinidas, fica fácil calcular as integrais definidas.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.