por Claudin » Ter Ago 02, 2011 02:42
Não consigo resolver este exercício de limite de função composta.
![\lim_{x\rightarrow-1}\sqrt[3]{\frac{x^3+1}{x+1}}](/latexrender/pictures/cc40839f72d2793dffb732bc7d90e2ec.png "\lim_{x\rightarrow-1}\sqrt[3]{\frac{x^3+1}{x+1}}")
Desculpe, coloquei um valor equivocado
a verdadeira expressão seria esta aqui em cima.
Obrigado
Editado pela última vez por
Claudin em Ter Ago 02, 2011 15:50, em um total de 1 vez.
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por FilipeCaceres » Ter Ago 02, 2011 09:25
Olá Claudin,
Teste fazer usando o mesmo que foi feito
aquiAbraço.
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por Claudin » Ter Ago 02, 2011 16:09
Já tentei de várias formas mas não consigo!
Tenho que começar assim?
![\lim_{x\rightarrow-1}\sqrt[3]{\frac{x^3+1}{x+1}}\Rightarrow\sqrt[3]{u}](/latexrender/pictures/1d6fc384bba699065097db3afcad1f9f.png "\lim_{x\rightarrow-1}\sqrt[3]{\frac{x^3+1}{x+1}}\Rightarrow\sqrt[3]{u}")
onde
e
Mas não consigo a resposta correta!
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por FilipeCaceres » Ter Ago 02, 2011 16:46
Olá Claudin,
Para está questão basta fazer o seguinte,
Logo,
![\lim_{x\rightarrow-1}\sqrt[3]{\frac{x^3+1}{x+1}}=\lim_{x\rightarrow-1}\sqrt[3]{\frac{\cancel{(x+1)}(x^2-x+1)}{\cancel{(x+1)}}}](/latexrender/pictures/a1afda6e5652c34b733c478de353aa23.png "\lim_{x\rightarrow-1}\sqrt[3]{\frac{x^3+1}{x+1}}=\lim_{x\rightarrow-1}\sqrt[3]{\frac{\cancel{(x+1)}(x^2-x+1)}{\cancel{(x+1)}}}")
, pois
.
Assim temos,
![\lim_{x\rightarrow-1}\sqrt[3]{x^2-x+1}=\sqrt[3]{(-1)^2+1+1}=\boxed{\sqrt[3]{3}}](/latexrender/pictures/b6d2a507951a87622cfc7acfa9628ad4.png "\lim_{x\rightarrow-1}\sqrt[3]{x^2-x+1}=\sqrt[3]{(-1)^2+1+1}=\boxed{\sqrt[3]{3}}")
Abraço.
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por Claudin » Ter Ago 02, 2011 17:25
Obrigado
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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![\lim_{x\rightarrow-1}\frac{\sqrt[3]{{x}^{3}+1}}{x+1}](/latexrender/pictures/66dbb2e9c5a6b3bc338edf491b9e39d2.png "\lim_{x\rightarrow-1}\frac{\sqrt[3]{{x}^{3}+1}}{x+1}")
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![\lim_{x\rightarrow-1}\frac{\sqrt[3]{3}}{0}](/latexrender/pictures/8546f5d781f8b49f0b4617b2c67fd00b.png "\lim_{x\rightarrow-1}\frac{\sqrt[3]{3}}{0}")
