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por giulioaltoe » Qui Jul 21, 2011 17:04
eu tenho a expressão
![\frac{t^3+1}{t^2-t-2} \frac{t^3+1}{t^2-t-2}](/latexrender/pictures/980bafde5074fd3517fbd5ea4289dfd9.png)
pede pra eu achar a derivada!eu encontrei o valor
![\frac{t^2-4t-3}{(t-2)^2} \frac{t^2-4t-3}{(t-2)^2}](/latexrender/pictures/37cb4081543ef45d627396fb42d94a30.png)
e no wolfram alpha ao inves de -3 ta dando +1, ja revisei a conta e nao estou achando meu erro!!
ve se alguem da um help ai...valew!
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giulioaltoe
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por LuizAquino » Qui Jul 21, 2011 17:08
Envie a sua resolução para que possamos identificar onde está o problema.
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LuizAquino
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por giulioaltoe » Qui Jul 21, 2011 19:33
![\frac{t^3+1}{t^2-t-2}=\frac{(t+1)(t^2+t+1)}{(t+1)(t-2)} \frac{t^3+1}{t^2-t-2}=\frac{(t+1)(t^2+t+1)}{(t+1)(t-2)}](/latexrender/pictures/6e06a2b6eeb4660188a324ccbf3e3e1c.png)
apos cortar os termos comuns.. desenvolvi a derivada
![y'=\frac{(2t+1)(t-2)-(t^2+t+1)(1)}{(t-2)^2} y'=\frac{(2t+1)(t-2)-(t^2+t+1)(1)}{(t-2)^2}](/latexrender/pictures/065636ab721afddde81c07c49cbf9030.png)
e isso gerou
![\frac{2t^2-4t+t-2-t^2-t-1}{(t-2)^2}[\tex] = [tex]\frac{t^2-4t-3}{(t-2)^2} \frac{2t^2-4t+t-2-t^2-t-1}{(t-2)^2}[\tex] = [tex]\frac{t^2-4t-3}{(t-2)^2}](/latexrender/pictures/4fb82039c4ee52c3e4d4c41f0e15e066.png)
... ai ???
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por MarceloFantini » Qui Jul 21, 2011 19:51
Esta é a resposta, não há mais simplificações possíveis.
Futuro MATEMÁTICO![e^{\pi \cdot i} +1 = 0 e^{\pi \cdot i} +1 = 0](/latexrender/pictures/6c986376340da43a4e809c32ad46967c.png)
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por giulioaltoe » Qui Jul 21, 2011 19:57
uhum, mas quando joguei a conta no wolfram alpha nao bateu a resposta!
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giulioaltoe
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por giulioaltoe » Qui Jul 21, 2011 20:16
hum e mesmo, sempre erro esses detalhezinhos... perdi quase 1 ponto numa prova que fiz so em erro assim!! vlw ai.. e isso msm!
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giulioaltoe
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
![x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N](/latexrender/pictures/34ad182f5e1968545df041f5ee1e1e5c.png)
} e B = {
![x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z](/latexrender/pictures/d38f6cf6d7ac2d243b89a739d9527eca.png)
}, então o número de elementos A
![\cap \cap](/latexrender/pictures/2198db912e7df085b4fbdff0c7f8f01c.png)
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
![x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N](/latexrender/pictures/34ad182f5e1968545df041f5ee1e1e5c.png)
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
![x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z](/latexrender/pictures/d38f6cf6d7ac2d243b89a739d9527eca.png)
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
![OK :y:](./images/smilies/thumbs_up.gif)
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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