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Derivada da Função Inversa

Derivada da Função Inversa

Mensagempor Claudin » Sex Jun 17, 2011 17:28

\left[f^{-1}(x) \right]^\prime = \frac{1}{f^{\prime}(f^{-1}(x))}

\left[f^{-1}(x) \right]^\prime = \frac{1}{a^{f^{-1}(x)}.lna}

No vídeo http://www.youtube.com/watch?v=4OJ714aE4Zg aos 3:55
não compreendi esse a^{f^{-1(x)}} Achei que no local de f' iria substituir por a^xlna

Resumindo não compreendi a partir da definição exatamente aos 4:23 do vídeo
o cálculo feito no denominador.
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Re: Derivada da Função Inversa

Mensagempor LuizAquino » Sáb Jun 18, 2011 11:56

Você sabe trabalhar com composição de funções?

Por exemplo, se f(x) = 2x + 1 e g é uma função genérica (com imagem contida no domínio de f), como ficará f(g(x)) ?

Quando você souber responder corretamente essa questão, então basta aplicar a mesma ideia para determinar a composição f^\prime\left(f^{-1}(x)\right) .
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Re: Derivada da Função Inversa

Mensagempor Claudin » Sáb Jun 18, 2011 12:37

Compreendi agora Luiz.

É porque foi direto no vídeo
ai eu não tinha notado.
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.