Limite Limite Limite!!!

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Limite Limite Limite!!!

Mensagempor paula luna » Qui Mai 05, 2011 22:09

\lim_{x\rightarrow 0} \left[ \frac{1}{x} -\frac{1}{\left|x \right|} \right]

\lim_{x\rightarrow \propto} \frac{sen x}{x}

NOSSA NA VERDADE TEM UMAS 15 QUESTOES QUE EU NAO CONSIGO DE UMA LISTA DE UMAS 25 , MAS SE EU BOTAR TODAS VAO ME MANDAR A M... (COM RAZAO)

Obs.: Nao pode ser por grafico ¬¬... professor nao deixa (coisa boa ja que ele nao resolveu sequer um limite indeterminado pra saber como se faz)
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Re: Limite Limite Limite!!!

Mensagempor LuizAquino » Qui Mai 05, 2011 22:18

Para resolver esses exercícios eu recomendo que você assista as vídeo-aulas:
  • 05. Cálculo I - Limites Infinitos;
  • 07. Cálculo I - Limites Trigonométricos.

Ambas as vídeo-aulas estão disponíveis em meu canal no YouTube:
http://www.youtube.com/LCMAquino

Se após assistir as vídeo-aulas você ainda estiver com dúvidas, então coloque-as aqui.
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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