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Derivadas

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Mensagempor AlbertoAM » Qua Abr 27, 2011 22:32

Determinar a equação da reta tangete t e da reta normal n ao gráfico de f em x0:
f(x)=\frac{xarcsen(cosx)}{{e}^{x}}, x0=0 R.:t:y=\frac{\pi(x)}{2}  \:\:n:y=\frac{-2x}{\pi}

Tentei fazer isso na derivada de f'(x):
http://img684.imageshack.us/i/derivada.jpg/
So que na hora de substituir x0=0 em f'(x) o -xsenx vai dividir por 0.Acho que errei na derivada.Alguém poderia me ajudar por favor.
AlbertoAM
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Re: Derivadas

Mensagempor LuizAquino » Qua Abr 27, 2011 23:27

Para conferir a sua derivada, basta você seguir os mesmos passos explicados no tópico [1], entretanto alterando o passo 2) para:
Código: Selecionar todos
diff[(x*asin(cos(x)))/(e^x), x]


Referência
[1] Derivadas - viewtopic.php?f=120&t=4543
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.