Derivada de Logaritmo

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Derivada de Logaritmo

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Derivada de Logaritmo

Mensagempor Moura » Qua Jan 12, 2011 14:41

Determine a derivada de y em relação a x:

y = \frac{x{}^{4}}{4}lnx - \frac{x{}^{4}}{16}

Resp: x{}^{3}lnx

Desde de já agradeço.
P = NP
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Re: Derivada de Logaritmo

Mensagempor MarceloFantini » Qua Jan 12, 2011 15:00

\frac{dy}{dx} = x^3 \ln x + \frac{x^3}{4} - \frac{x^3}{4} = x^3 \ln x

Derivada do produto na primeira e soma de derivadas na subtração.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?

Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)

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