Limite de Sequencia

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Limite de Sequencia

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Limite de Sequencia

Mensagempor andrefahl » Qui Out 28, 2010 18:15

Ae galera, sou novo aqui no forum e
to procurando se alguem pode me ajudar com um limite de uma sequencia aqui...

ainda não sei escrever usando o codigo latex, vou aprender e na prox ja boto a formua certinho...
por enquanto vou colocar em uma linha soh...

lim n -> "inf" de (3+((-1)^n)*sqrt(n))/n+2

se alguem puder ajudar agradeço mto ae

vlw!
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Re: Limite de Sequencia

Mensagempor andrefahl » Qui Out 28, 2010 18:23

Tentando escrever a formula com o LaTex

\lim_{n\to\infty}\frac{3 + (-1)^n\sqrt(n)}{n + 2}

aeeee ateh q consegui =)
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Re: Limite de Sequencia

Mensagempor andrefahl » Sex Out 29, 2010 13:02

Bom como sou novo aqui no forum não deixei inicialmente qual era a dificuldade,

nesse caso eu não sei o que acontece quando se tem o (-1)^n
e tambem o problema com a raiz...

por favor ajudem =)
grato!
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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