Limites envolvendo fatoriais

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Limites envolvendo fatoriais

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Limites envolvendo fatoriais

Mensagempor victoreis1 » Ter Out 26, 2010 16:45

Boa tarde.. há um tempo venho fazendo cálculos de limites, seja racionalizando, seja cancelando fatores comuns.. mas tem uns que não consigo resolver por tais métodos, como este:

\lim_{x -> 4} \frac {x! - 6x}{x-4}

visto que não tem como cancelar os termos..

Se alguém souber como resolvê-lo, fico grato em receber uma resposta (:
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Re: Limites envolvendo fatoriais

Mensagempor Neperiano » Ter Out 26, 2010 17:51

Ola

Não tenho certeza mas se voce susbituir o x! por, x.x-1.x-2.x-3 e cortar o x-2 com o x-4 vai ficar só x-2 embaixo e assim vai da para responder

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Re: Limites envolvendo fatoriais

Mensagempor victoreis1 » Ter Out 26, 2010 18:30

como exatamente cortar \frac {x-2}{x-4} ?

não dá pra fazer cortando, tem de ter outra maneira
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Re: Limites envolvendo fatoriais

Mensagempor Neperiano » Qua Out 27, 2010 12:22

Ola

x.x-1.x-2.x-3.-6x
------------------------
x-4

Note que voce pode cortar o x e o 2 com o x e 0 4, ficando

x.x-1.x-3. - 6x
-----------------------
2 x-4

Substituindo o 4 vai ficar 12 - 24 emcima e embaixo 2 - 0, -12/2 = -6

Claro que não tenho certeza se pode fazer isso, mas se puder fica assim

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

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Ola

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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