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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por bilsilva » Sáb Ago 14, 2010 17:52
Não consigo resolver esse problema:
"Qual é o retângulo máximo inscrito num circulo de raio 12 cm ? "
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bilsilva
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por Douglasm » Dom Ago 15, 2010 22:35
O que queremos maximizar é a área "S", dada por:
Para podermos verificar o ponto de máximo, devemos primeiro escrever "S" em função de uma variável (nesse caso escolherei "a"). É fácil observar a seguinte relação na circunferência:
Substituindo em "S":
O que temos que fazer agora é encontrar a primeira derivada desta função e igualá-la a zero (posteriormente, a segunda derivada garantirá de que se trata de um ponto de máximo, mas vou omití-la aqui). Logo:
Igualando a zero:
Finalmente, substituindo na relação existente na circunferência, encontramos:
Concluímos que o retângulo com a máxima área a ser inscrito numa circunferência de raio 12 cm é um quadrado de lado
cm.
Obs: Resolvi omitir também o desenvolvimento dos cálculos mas caso haja alguma dúvida nesse sentido é só dizer.
Até a próxima.
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Douglasm
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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