derivada dQ/dL

por **jmario** » Seg Jul 26, 2010 17:15

Partindo da equação
$\frac{{Q}^{6}}{{2L}^{2}}+L$

como se chega nessa derivada
$\frac{dQ}{dL}=-\frac{{Q}^{6}}{{L}^{3}}+1$

Por que fica negativo e por que e se chega nesse resultado?

E essaq derivada também eu não consigo chegar nela
partindo dessa equação $\frac{3}{2}Q+\frac{1}{6Q}$
como se chega nessa $\frac{3}{2}-\frac{1}{{6Q}^{2}}$

alguém pode me ajudar?

Grato
Mario

por **MarceloFantini** » Ter Jul 27, 2010 00:45

por **Loretto** » Ter Jul 27, 2010 02:28

Partindo da sua equação, não dá pra chegar na derivada que você mencionou.
Usando a regra do quociente, podemos achar a sua derivada , observe :

[ Q^6/ 2l^2]' = [6Q^5 * dQ/dL *2L^2 - Q^6*4L]/4L^4

[ Q^6/ 2l^2]' = [6Q^5 * dQ/dL *2L^2 - Q^6*4L]/4L^4

Mas queremos a derivada de [Q^6/ 2L^2 + L] ; como a derivada de " L " é igual a " 1 " , teremos :

[ Q^6/ 2L² + L ]' = [6Q^5 * dQ/dL *2L^2 - Q^6*4L]/4L^4 + 1

.................................x.....................................x..........................................x...............................

Lembre - se :

[ f(x)/g(x) ] = f'(x).g(x) - f(x).g'(x) / [ g(x) ] ²

.................................x.....................................x..........................................x................................
Na sua segunda questão, você precisa seguir a regra que postei acima, e assim teremos a derivada correta, pois você não pode usar a regra da potência em uma divisão. Use a regra do quociente !!!

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