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Limite Trigonométrico

Limite Trigonométrico

Mensagempor MCordeiro » Seg Mai 25, 2020 21:54

Resolva sem utilizar L'hopital


\lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{3}} \frac{sen(3x)}{1-2cos(x)}


Não sei como começar a exercício.
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Re: Limite Trigonométrico

Mensagempor adauto martins » Ter Jun 09, 2020 10:14

vamos tomar
f(x)=sen3x/(1-2cosx)

vamos desenvolver o numerador

sen3x=sen(x+2x)=senx.cos2x+sen2x.cosx

usaremos as identidades trigonometricas

cos2x=2{cosx}^{2}-1...

sen2x=2senx.cosx

prove-as!

logo

sen3x=senx.(2{cosx}^{2}-1)+2senx.cosx.cosx=
senx.(2{cosx}^{2}-1+{cosx}^{2})=senx.(4{cosx}^{2}-1) =

senx.(2cosx+1).(2cos2x-1)

voltemos em f(x)

f(x)=sen3x/(1-2cosx)=(senx.(2cosx+1).(2cosx-1)/(1-2cosx)

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\lim_{x\rightarrow \pi/3}-senx.(2cosx+1)=

\lim_{x\rightarrow \pi/3}(-senx).\lim_{x\rightarrow \pi/3}(2cosx+1)=

(-\sqrt[]{3}/2).2=-\sqrt[]{3}
=-senx.(2cosx+1)[/tex]
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)