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Agradecimento aos Colaboradores
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por DarioCViveiros » Qua Fev 21, 2018 17:28
Após uma leitura do livro "Um curso de cálculo -
volume 1" de Guidorizzi, decidi verificar se todos os polinômios são contínuos para todo
através do uso de
. Gostaria de saber se a minha demonstração está certa e, se não estiver, quais os problemas.
Demonstração:
(1)Onde:
, e
logo,
sendo assim,
com:
e:
sendo
uma generalização das funções
que formam a forma geral de um polinômio (1).
Logo:
e, para encontrar o intervalo aberto I que torna contínua a função
, toma-se
com
, que resulta:
,
logo:
o que implica que:
com:
,comprovando que todo polinômio é contínuo
.
Baseie-me aqui nos métodos mostrados no próprio livro, o qual envolve um intervalo aberto no domínio da função, ainda que não tenha encontrado referências a este em outras fontes, como em "Calculus" de Spivak.
Espero receber críticas à minha demonstração em breve, de forma que possa aprimorar o meu conhecimento sobre continuidade. Agradeço desde já.
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DarioCViveiros
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- Registrado em: Qua Fev 21, 2018 16:33
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por Warioboy » Ter Mai 29, 2012 15:06
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Polinômios
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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