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[Integral de Substituição]

[Integral de Substituição]

Mensagempor caioquinterno » Seg Nov 06, 2017 18:32

O exercício é o seguinte:
Calcule a integral abaixo;
f(x)= \int x \sqrt x-1 dx
Eu estou com dificuldades nela, tentei resolver porém difere do gabarito da minha lista.
Minha resolução
duvidasintegral.jpg
minha resolução

Porém estou com dificuldades enquanto a substituição do " du " e se fica mesmo \frac{du}{x} = x dx , não tenho certeza se minha substituição está correta ou se foi no meu desenvolvimento, gostaria que se alguém pudesse me ajudar.

Obrigado, desde já! :)
caioquinterno
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.