• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Cálculo 1] Exercício de taxas de variação

[Cálculo 1] Exercício de taxas de variação

Mensagempor gust15 » Sex Dez 16, 2016 18:35

Uma escada de 10m de comprimento está apoiada em uma parede vertical. Se a base da escada desliza afastando-se da parede a uma taxa de 0,5m/s, determine:

a) quão rápido o topo da escada está escorregando para baixo quando a base da escada está a 6m da parede?

b) O tempo necessário para que o centro de gravidade da escada desça 3m?

Bom, estava tentando resolver esse exercício. Na letra a) eu cheguei na seguinte resposta: dy/dt = -0,375 m/s
Mas na letra b) eu não sei como proceder... Se alguém puder confirmar se a resposta que encontrei na letra a) está correta e ainda me dizer como posso resolver a letra b) eu agradeceria muito
gust15
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Sex Dez 16, 2016 17:56
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia elétrica
Andamento: cursando

Re: [Cálculo 1] Exercício de taxas de variação

Mensagempor adauto martins » Sáb Dez 17, 2016 15:48

a)
{l}^{2}={x}^{2}+{y}^{2}\Rightarrow d/dt({l}^{2})=d/dt({x}^{2})+d/dt({y}^{2})...

0=2x(dx/dt)+2y(dy/t)\Rightarrow dy/dt=-(x/y)dx/dt...
{l}^{2}={x}^{2}+{y}^{2}\Rightarrow y=\sqrt[]{({10}^{2}-{6}^{2}}=\sqrt[]{64}=8...,logo:
dy/dt=-(6/8)*0.5=-0.375(cm/s)...
b)
o centro de massa se desloca,tanto na direçao de x,como de y...entao sua velocidade é:
{v}_{c}=\sqrt[]{{dx/dt}^{2}+{dy/dt}^{2}}=\sqrt[]{{0.5}^{2}+{(-0.375}^{2}}=0.625 cm/s...
na direçao y,o centro de massa sofre a açao da gravidade,portanto:
y={v}_{c}.t-(g/2){t}^{2}\Rightarrow 3=0.625t-4.9.{t}^{2}...y={v}_{c}.t-(g/2){t}^{2}\Rightarrow 3=0.625t-4.9.{t}^{2}...,agora é resolver essa eq.de segundo grau,p/t\succ 0...
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 679
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 13 visitantes

 



Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)