ex.resolvido-teorema v. medio

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ex.resolvido-teorema v. medio

Mensagempor adauto martins » Sex Ago 05, 2016 19:24

usando o teorema do valor medio,mostre que:
em um intervalo aberto (a,b),teremos:
(b-a)/b \preceq ln(b/a) \preceq (b-a)/a...
soluçao:
seja c\in (a,b) tal que,
f'(c)=f(b)-f(a)/(b-a),teorema do valor medio...entao
seja f(x)=lnx...f'(x)=1/x\Rightarrow a\preceq c \preceq b \Rightarrow 1/b\preceq 1/c \preceq 1/a,logo...
1/b \preceq f'(c) \preceq 1/a\Rightarrow 1/b\preceq( ln(b)-ln(a)/(b-a))\preceq 1/a\Rightarrow (b-a)/b \preceq ln(b/a) \preceq (b-a)/a...cqd...
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)

Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.

Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?

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