ex.resolvido-teorema v. medio

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ex.resolvido-teorema v. medio

Mensagempor adauto martins » Sex Ago 05, 2016 19:24

usando o teorema do valor medio,mostre que:
em um intervalo aberto (a,b),teremos:
(b-a)/b \preceq ln(b/a) \preceq (b-a)/a...
soluçao:
seja c\in (a,b) tal que,
f'(c)=f(b)-f(a)/(b-a),teorema do valor medio...entao
seja f(x)=lnx...f'(x)=1/x\Rightarrow a\preceq c \preceq b \Rightarrow 1/b\preceq 1/c \preceq 1/a,logo...
1/b \preceq f'(c) \preceq 1/a\Rightarrow 1/b\preceq( ln(b)-ln(a)/(b-a))\preceq 1/a\Rightarrow (b-a)/b \preceq ln(b/a) \preceq (b-a)/a...cqd...
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?

Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)

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