reta tangente

[Gabrielmelocampos20]

Determine a equação da reta tangente ao gráfico de e que seja perpendicular à reta .
nem sei por onde começar to perdido, so preciso saber como se faz.
desde ja agradeço

[Cleyson007]

Olá!

Caso queira conhecer o meu trabalho enquanto professor de Matemática, acesse: viewtopic.php?f=151&t=13614 . Posso lhe ajudar bastante em seus estudos

f(x) = x² - 3x --> A derivada dessa função (ou seja, f'(x)) corresponde à inclinação da reta tangente (ou coeficiente angular).

f'(x) = 2x - 3

Qual o coeficiente angular da reta 2y + x = 3? É muito fácil encontrá-lo!

2y = 3 - x

y = (3 - x)/2 ---> m(reta) = -1/2

Como f(x) é perpendicular à reta, então f'(x) * m(reta) = -1

(2x-3)(-1/2) = -1

Resolvendo a equação acima, obtemos: x = 5/2. Mas, sabemos que y = x² - 3x. Então,

y = (5/2)² -3(5/2) = -5/4

Foi obtido o ponto P(5/2 , -5/4).

A equação da reta tangente é nesse formato: y - y0 = m*(x - xo)

Agora é só concluir

Abraço

[Gabrielmelocampos20]

muito obrigado, Voce e o melhor