Boa tarde. Segue uma questão que simplesmente não consigo resolver. Desde já agradeço. Se alguém puder detalhar as respostas, eu ficaria imensamente grata.
Um meia-atacante avança em direção à área adversária perpendicularmente á linha de
fundo. Suponha que a bola esteja a uma distância de h metros da linha de fundo, que
o gol tenha 6 metros de comprimento e que a linha da bola esteja 2 metros distante da
trave direita. Conforme ilustra a figura, o ângulo de visão do atleta depende de h.
(a) Utilizando uma função trigonométrica inversa,
determine o valor de ?(h) e ?(h).
(b) Observando que ?(h) = ?/2 ? ?(h) ? ?(h),
calcule ?’(h) e determine os pontos críticos
de ?(h) no intervalo (0,+?).
(c) Determine os intervalos de crescimento e decrescimento
de ?(h)
(d) Calcule os limites lim (?)h e lim (?)h
h?0+ h?+?
(e) Determine o valor de ?h de modo que o ângulo de visão do jogador seja máximo.
Segue a imagem da questão: