por Elvis » Sáb Jun 13, 2015 13:42
Poderiam me ajudar com essa questão:
Seja g(x) = cosec x. calcule:
a) g'(x)
b)
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Elvis
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por Cleyson007 » Sáb Jun 13, 2015 16:56
Olá Elvis!
Sabemos que cossec (x) = 1/sen(x)
Para derivar a função g(x) = 1/sen(x) utilize a Regra do Quociente. Consegue fazer sozinho? Ao fazer o cálculo a letra "a" está resolvida.
Para a letra "b" basta substituir o valor de (pi/4) no resultado que encontrou na letra "a".
Qualquer dúvida comente aí
Caso queira conhecer melhor o nosso trabalho:
viewtopic.php?f=151&t=13614Abraço
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Cleyson007
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por Elvis » Sáb Jun 13, 2015 17:37
A letra a deu -cosec x . cotg x
na letra b, tentei substituir pi/4, porém minha resposta ficou diferente do gabarito da questão. veja o que eu fiz:
pi/4 = 45º
f'(45º) = - cosec 45º * cotg 45º
f'(45º) = -
![\frac{2}{\sqrt[2]{2}}](/latexrender/pictures/4521dea74a523c14a7b92ce389b9b903.png "\frac{2}{\sqrt[2]{2}}")
* 1
f'(45º) = -
Todavia, no gabarito a resposta correta é -
![\sqrt[2]{2}](/latexrender/pictures/a8f8ae3924f6c44624745ca9e588cae3.png "\sqrt[2]{2}")
. Queria saber onde estou errando
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Elvis
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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