[Equação Diferencial]Ajuda num passo de uma demonstração

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[Equação Diferencial]Ajuda num passo de uma demonstração

Mensagempor Bravim » Qui Abr 09, 2015 18:14

Sabendo-se que \frac{dy}{dx}=y \prime
Se x não ocorre explicitamente em F(x,y,y\prime):
A equação \frac{\partial F}{\partial y}-\frac{d}{dx}\left(\frac{\partial F}{\partial y\prime} \right) =0

Bem, abrindo a equação, teremos :
\frac{\partial F}{\partial y}-\frac{\partial^{2}F}{\partial x \partial y \prime}-\frac{\partial^{2}F}{\partial y \partial y \prime}\frac{dy}{dx}-\frac{\partial^{2}F}{{\partial y \prime}^2}\frac{{d}^2y}{{dx}^2}=0

e para x não estando explicito em F(x,y,y\prime) só consigo concluir que :
\frac{\partial F}{\partial y}-\frac{\partial^{2}F}{\partial y \partial y \prime}\frac{dy}{dx}-\frac{\partial^{2}F}{{\partial y \prime}^2}\frac{{d}^2y}{{dx}^2}=0

não consigo chegar depois que tem solução F - y\prime \left(\frac{\partial F}{\partial y\prime }\right) = c

Desde já obrigado,
Bravim
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Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :

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Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.

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my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



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haahua to precisando trocar de faculdade.

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
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Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee:

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