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Ajuda em derivadas!

Mensagempor Juninhow » Ter Abr 07, 2015 10:17

f(x)= 2x-{x}^{2}em (1,1)

Alguém e ajudar nesta questão por favor. Obrigado
Juninhow
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Re: Ajuda em derivadas!

Mensagempor Cleyson007 » Ter Abr 07, 2015 18:35

Tem-se que a função f(x) = 2x - x².

Calculando a derivada da função f(x):

f'(x) = 2 - 2x

Como queremos a derivada no ponto (1,1), basta fazer:

f' (1,1) = 2 - 2(1) = 0

Qualquer dúvida estou a disposição.

Abraço
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Cleyson007
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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